تحلیل ترک در صفحات fgm با استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک توسعه یافته

چکیده: در این مطالعه از روش ایزوژئومتریک توسعه یافته برای مدل سازی عددی ترک های ایستا جهت آنالیز گسیختگی صفحات fgmبا رویکرد ارتوتروپیک استفاده شده است. روش ایزوژئومتریک توسعه یافته از ترکیب توابع غنی ساز و روش تابع مجموعه سطوح تراز با روش آنالیز ایزوژئومتریک بوجود می آید. به علاوه روش انتگرال اندرکنش با هر سه نوع فرمول بندی مربوط به حوزه های کمکی در آنالیز گسیختگی صفحات fgm ) یعنی فرمول بندی عدم تعادل , فرمول بندی ناسازگاری و فرمول بندی تانسور مواد تشکیل دهنده ی ثابت ( برای استخراج ضرایب شدت تنش در مود اول و مود دوم گسیختگی ترک مورد استفاده قرار گرفته است. برای تغییر خصوصیات مواد ارتوتروپیک صفحات fgm در جهت مورد نظر نیز از توابعی هموار بر اساس مختصات فضایی آن ها استفاده شده که شامل توابع نمایی , شعاعی و تانژانت هایپرپولیکی می باشند. تعدادی مثال عددی دوبعدی با در نظر گرفتن انواع شیب ترک , بارگذاری , هندسه , شرایط مرزی , میزان مقادیر اولیه ی خصوصیات مواد تشکیل دهنده ی صفحات fgm و همچنین نحوه ی تغییر خصوصیات این مواد در جهت مورد نظر حل گردیده و برای مقایسه ی روش ایزوژئومتریک توسعه یافته با سایر روش ها از ضرایب شدت تنش بدست آمده استفاده شده است. نتیجه ی بدست آمده حاکی از آن است که تطابق خوبی بین روش ایزوژئومتریک توسعه یافته با سایر روش های موجود وجود دارد , در حالیکه در روش ایزوژئومتریک توسعه یافته از تعداد المان و درجات آزادی کمتری نسبت به سایر روش ها استفاده می گردد.